Roth-type theorem with unequal powers of Piatetski-Shapiro primes

摘要：

本报告研究含有平方项与立方项的混合幂次方程 非平凡解的存在性问题。其中，方程的系数为非零整数且系数之和为零。变量  和 分别取自两个不同的Piatetski-Shapiro素数集合。我们利用转移原理（transference principle）证明了该方程的一个 Roth 型定理：当 且 时，若 两个集合的密度乘积满足某个下界条件，则该方程存在非平凡解。

关键词： Roth 型定理；转换原理；Piatetski-Shapiro 素数

报告人简介：天津理工大学性爱网站 讲师，山东大学数学学院理学博士。研究领域为解析数论，主要研究方向包括例外集问题、Goldbach–Linnik 型问题以及Roth 型定理等。在《Acta Arithmetica》《Canadian Journal of Mathematics》《Journal of Number Theory》等国际学术期刊上发表多篇研究论文。